Trabajos de grado - Estadística y Ciencias Actuariales

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Ajuste de modelos autorregresivos que asumen valores enteros a datos de hurto a bicicletas en la localidad de Engativá de la ciudad de Bogotá D.C.
(Fundación Universidad de América, 2023-08-24) Tunjano, Manuel Javier; Ramirez Orozco, Daniel Leonardo
El presente trabajo de grado se basa en el estudio de series de tiempo específicamente de procesos autorregresivos que asumen valores enteros. Se toma como referencia Orozco, (2017), que muestra de forma detallada la construcción de algunos de estos procesos. Este trabajo inicia con la inquietud de ver teoría reciente en tópicos de series de tiempo, lo que conlleva a estudiar teoría avanzada y que sugiere preguntar: ¿Un modelo autorregresivo mixto que asume valores enteros con innovaciones Poisson de primer orden se ajusta mejor que un modelo autorregresivo para valores enteros de primer orden, a los datos de delitos de alto impacto, robo de bicicletas en la localidad de Engativá de la ciudad de Bogotá D. C entre los años 2010 a 2016?
Estudio comparativo de dos métodos estadísticos de estimación robusta para optimizar un portafolio con activos de renta variable del mercado bursátil colombiano
(Fundación Universidad de América, 2024-02-13) Cárdenas Ramírez, Yonathan Asdrúbal; Rebolledo Castillo, Danny Miguel
La investigación se enfoca en mejorar el proceso de toma de decisiones de inversión mediante la construcción de carteras óptimas más estables y eficientes. Se comparan métodos estadísticos de estimación robusta, como el método de Matriz de Covarianza con Determinante Mínimo (MCD) y el método del Elipsoide de Mínimo Volumen (EMV), con el modelo clásico de Mínima Varianza. Se empleó un enfoque de investigación cuantitativo para evaluar objetivamente la eficacia de estos métodos en la construcción de portafolios de inversión con empresas enlistadas en la Bolsa de Valores de Colombia (BVC). ¡Los precios de las acciones se obtuvieron de la plataforma “Yahoo Finance!" y los modelos se implementaron utilizando el programa científico R.
Análisis estadístico del comportamiento delictivo: un estudio de los hurtos en Bogotá 2018 - 2022
(Fundación Universidad de América, 2024-02-17) Castellanos Castro, Santiago; Estupiñán Rodríguez, Leidy Tatiana; Meza Martínez, Juan Carlos
La monografía presenta un análisis temporal del hurto calificado en Bogotá, considerando factores estacionales como punto central de estudio. Comenzando con una caracterización detallada del fenómeno del hurto calificado en un área específica, se describe minuciosamente su comportamiento en términos de tiempo y afectados. El análisis abarca la evolución temporal del hurto calificado en Bogotá durante los cinco años seleccionados, explorando tendencias estacionales y detectando posibles variaciones. Este enfoque temporal proporciona un contexto esencial para comprender la dinámica del hurto calificado a lo largo del tiempo, ofreciendo información crucial sobre sus fluctuaciones. Además de la descripción temporal, se desarrolla un modelo específico con el propósito de identificar las variables fundamentales que influyen en la comprensión de la dinámica temporal del hurto calificado en Bogotá. A lo largo del análisis, se emplean herramientas analíticas y estadísticas para evaluar la presencia de patrones temporales significativos. Utilizando una metodología sistemática para examinar si la frecuencia de los hurtos muestra patrones estacionales definidos y si estos delitos presentan mayor concentración en ciertos periodos del año. Asimismo, se exploran las posibles relaciones entre la temporalidad del hurto calificado y otros factores situacionales, ampliando así la comprensión del fenómeno delictivo en la ciudad.
Análisis estadístico sobre del impacto de la pandemia covid-19 sobre las tasas de suicidio en Bogotá D.C.
(Fundación Universidad de América, 2024-02-19) Jiménez León, David Alejandro; Valbuena Mogollón, Juan Nicolás; Silva Castillo, Stiven Leonardo
Desde principios de 2020, la pandemia de COVID-19 ha tenido efectos significativos a nivel global, provocando cambios importantes en la vida cotidiana de las personas y ejerciendo una influencia destacada en varios aspectos de la salud pública (Sanabria- Mazo, Useche-Aldana, Ochoa, Rojas-Gualdrón, & Sanz, 2021). Este impacto ha suscitado un debate sobre el posible aumento de las tasas de suicidio, atribuido a las medidas implementadas por el gobierno para prevenir los efectos de la pandemia. Para llevar a cabo la investigación y alcanzar los objetivos planteados, se seguirá una metodología mixta que consta de varios pasos interconectados. En primer lugar, se realizará la obtención de datos mediante SALUDATA, una plataforma de recopilación de estadísticas de salud respaldada por el Ministerio de Salud. Esta plataforma proporciona datos de tasas de suicidio desde el año 2012, con un desglose detallado por regiones geográficas.
Brecha de género en el sistema público pensional colombiano al año 2023. Un análisis descriptivo de las cifras de colpensiones de pensionados por vejez.
(Fundación Universidad de América, 2024-02-19) Peña Alvino, Rigel; Silva Castillo, Stiven Leonardo
En el marco del Sistema Pensional colombiano se ha identificado una brecha de género en las pensiones por vejez. A través de estadísticas descriptivas y pruebas de hipótesis se corroboró que no hay suficiente evidencia estadística para afirmar que los hombres se pensionan más que las mujeres en el fondo público de pensiones por vejez en el año 2023. Esta investigación fue abordada desde diferentes ángulos, entre ellos, a) la dinámica de funcionamiento del Sistema Pensional Colombiano, b) su historia y leyes más importantes, c) la representatividad de los Fondos de Pensión en todo el Sistema Pensional y claramente, d) la variable de género en los datos obtenidos. Con los datos oficiales recopilados se creó la tabla 5, a la que se le realizó un análisis descriptivo de los datos por género, para posteriormente obtener la proporción de personas pensionadas respecto a toda la población colombiana en edad de pensión en el 2023.
Aplicación del valor el riesgo y valor en riesgo condicional al incremento en los costos de atención por diagnóstico de VIH en Colombia (2012 A 2023)
(Fundación Universidad de América, 2024-06-27) Paipilla Maldonado, Luz Amanda; Silva Castillo, Stiven Leonardo
El sistema de salud en Colombia, reformado por la Ley 100 de 1993, ha mejorado en indicadores de salud, cobertura y protección financiera. Sin embargo, enfrenta problemas financieros y administrativos, como el alto número de afiliados al régimen subsidiado y los costos crecientes por la unificación de primas y la adopción de nuevas tecnologías. Este trabajo analiza el riesgo financiero asociado a la morbilidad por VIH utilizando las metodologías de Valor en Riesgo (VaR) y Valor en Riesgo Condicional (CVaR), evaluando datos de 2012 a 2023 para anticipar y mitigar riesgos financieros en el sector salud.
Calculadora de interpolación lineal para tablas de mortalidad en Colombia
(Fundación Universidad de América, 2024-08-05) Carrero Ramírez, Mauricio; Flórez Suárez, Santiago; Corredor Marin, German Alberto
El proyecto se centra en desarrollar un aplicativo computacional que facilite a los usuarios la búsqueda y cálculo de la probabilidad de sobrevivencia para edades fraccionarias, utilizando como base la información proporcionada por las tablas de mortalidad oficiales en Colombia. Este aplicativo permitirá a los usuarios, tanto profesionales del área de la actuaría y la estadística como investigadores y tomadores de decisiones, realizar consultas precisas y rápidas, evitando la necesidad de interpolaciones manuales o cálculos complejos.
Estudio sobre las principales variables del sistema de pensiones en Colombia en el periodo 1992-2023 utilizando distribuciones de probabilidad
(Fundación Universidad de América, 2024-10-20) Acosta Rincón, Brian Alejandro; Pedreros Gaona, Fanny Esther; Corredor Marín, Germán Alberto
El “Estudio sobre las principales variables del sistema de pensiones en Colombia en el Periodo 1992-2023” se enfoca en analizar las principales variables del sistema pensional en Colombia utilizando distribuciones de probabilidad. Este análisis presenta la teoría necesaria para comprender el ajuste de modelos probabilísticos a la información del sistema de pensiones en Colombia, utiliza medidas de bondad de ajuste en diferentes modelos probabilísticos para determinar el mejor modelo que se ajusta a los datos, e ilustra gráficamente la función de densidad, la función de distribución acumulada de los modelos estudiados y los resultados de bondad de ajuste. Para ello, el estudio presenta un diagnóstico de la situación actual del sistema de pensiones en Colombia, el marco normativo del sistema de pensiones de Colombia, los regímenes de pensiones, y un comparativo entre los dos regímenes predominantes en Colombia. Además, se presenta una caracterización el estado actual las variable principales del sistema de pensiones en Colombia. Posteriormente presenta el marco teórico de las distribuciones de probabilidad, y mediante el Software R realiza un ajuste de distribuciones a los datos de las tres variables principales del sistema en estudio.
Análisis de portafolios con las 20 principales acciones del S&P500 con la metodología Black-Litterman
(Fundación Universidad de América, 2025-02-12) Pertuz Orozco, Andres Felipe; Suarez Caycedo, Hazleth; Silva Castillo, Stiven Leonardo
El presente trabajo persigue dos objetivos principales. En primer lugar, se busca emplear métodos estadísticos para analizar la aplicación de la teoría de los mercados eficientes en el contexto real. Sobre esta base fundamental, el estudio se centrará específicamente en el modelo Black-Litterman para la optimización de portafolios de activos de renta variable de las principales empresas del índice S&P500. Mediante la aplicación de este modelo, se construirán varios portafolios que serán evaluados mediante métricas específicas de riesgo y rentabilidad. El análisis detallado permitirá determinar el portafolio más óptimo desde la perspectiva de un inversor, considerando los parámetros de rendimiento y exposición al riesgo.
Relación entre reforma pensional 2024 y el antiguo régimen (ley 100 de 1993), implicaciones y posibles escenarios
(Fundación Universidad de América, 2025-02-13) Pérez Gómez, Santiago; Ramírez Ramírez, Juan Manuel; Ricardo Mojica, Camilo Hermilson; Suarez Caycedo, Hazleth; Corredor Marin, German Alberto
La Ley 100 de 1993 de Colombia, también conocida como la Ley de Seguridad Social Integral, introdujo cambios significativos en el sistema de seguridad social del país, especialmente en los sectores de salud y pensiones. Esta legislación estableció las bases para la creación de las Administradoras de Fondos de Pensiones (AFP) que es el caso a analizar específicamente, con el objetivo de garantizar la cobertura de pensiones para la población colombiana. Pero a lo largo de los años se ha venido enfrentando a una serie de críticas y modificaciones por diferentes períodos gubernamentales. Pero en este caso vamos a analizar el planteamiento de la nueva reforma pensional 2024 que entrará en vigencia a partir del mes de junio de 2025 y que trae con ella una serie de preguntas y perspectivas que se vuelven una incógnita para las personas afiliadas al sistema tanto privado como público.
Análisis de la evolución de afiliados, pensionados y cotizantes en Colombia: proyecciones hasta 2050 y su impacto fiscal
(Fundación Universidad de América, 2025-02-17) Aponte Algecira, Óscar Eduardo; Suarez Caycedo, Hazleth; Corredor Marín, German Alberto
La presente investigación analiza la evolución del sistema pensional en Colombia, enfocándose en los afiliados, cotizantes y pensionados de los regímenes RAIS y RPM, con proyecciones hasta el año 2050. El objetivo principal es evaluar la sostenibilidad fiscal del sistema y su impacto en el PIB, considerando factores demográficos, económicos y de reforma estructural. El estudio se basa en modelos de series temporales ARIMA y simulaciones de Monte Carlo para proyectar el comportamiento futuro del sistema. Se analizan tendencias históricas de afiliados y pensionados, identificando desafíos como la alta informalidad laboral, el envejecimiento poblacional y la baja cobertura del sistema. Actualmente, solo el 25% de los trabajadores cotiza regularmente, mientras que la proporción de adultos mayores sigue en aumento, presionando las finanzas públicas.

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